Chemik ma problem praktyczny. Reakcje zachodzą między pojedynczymi atomami i cząsteczkami, a w laboratorium da się tylko coś zważyć. Atomów policzyć się nie da — są za małe i jest ich astronomicznie dużo.
Rozwiązaniem jest mol — i to jedno pojęcie spina ze sobą wagę i liczbę cząsteczek.
Zacznijmy od czegoś znanego
Mol nie jest tak dziwny, jak brzmi. To po prostu jednostka liczby sztuk — a takich używamy na co dzień.
| Jednostka | Ile sztuk | Czego dotyczy |
|---|---|---|
| para | 2 | buty, rękawiczki |
| tuzin | 12 | jajka, sztućce |
| kopa | 60 | jaja, w dawnym handlu |
| ryza | 500 | arkusze papieru |
| mol | 6,02 · 10²³ | atomy, cząsteczki, jony |
Nikt nie mówi „poproszę pięćset arkuszy papieru” — mówi się „ryza”. I z tego samego powodu chemik nie mówi „sześćset dwa tysiące trylionów atomów”, tylko „mol”.
Mol i stała Avogadra
Mol to taka ilość substancji, która zawiera 6,02 · 10²³ cząstek — atomów, cząsteczek albo jonów.
Liczbę 6,02 · 10²³ nazywamy stałą Avogadra i oznaczamy Nₐ.
Skąd akurat ta liczba? Nie jest przypadkowa: tyle atomów mieści się w 12 gramach węgla. Taką właśnie wartość dobrano, żeby liczby w obliczeniach wychodziły wygodne.
Żeby wyobrazić sobie skalę: gdyby mol ziaren maku rozsypać równomiernie po całej powierzchni Polski, warstwa byłaby grubsza niż kilometr. A mol cząsteczek wody to zaledwie jedna łyżka stołowa.
Masa molowa
Masa molowa M to masa jednego mola substancji. Jednostką jest g/mol.
I teraz najwygodniejsza rzecz w całym temacie:
Masa molowa jest liczbowo równa masie atomowej (albo cząsteczkowej) odczytanej z układu okresowego.
Węgiel ma w układzie okresowym masę atomową 12 u — i masę molową 12 g/mol. Żelazo 56 u i 56 g/mol. Nic nie trzeba przeliczać; wystarczy przepisać liczbę i zmienić jednostkę.
Masy atomowe, które wystarczą do zadań
| Pierwiastek | Masa | Pierwiastek | Masa |
|---|---|---|---|
| H | 1 u | S | 32 u |
| C | 12 u | Cl | 35,5 u |
| N | 14 u | K | 39 u |
| O | 16 u | Ca | 40 u |
| Na | 23 u | Fe | 56 u |
| Mg | 24 u | Cu | 64 u |
Jak obliczyć masę molową związku
Dodaje się masy wszystkich atomów we wzorze.
Woda H₂O: M = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
Dwutlenek węgla CO₂: M = 12 + 2 · 16 = 12 + 32 = 44 g/mol
Kwas siarkowy(VI) H₂SO₄: M = 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol
Sól kuchenna NaCl: M = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol
Wodorotlenek wapnia Ca(OH)₂ — tu uwaga na nawias, bo indeks 2 mnoży wszystko, co jest w środku: M = 40 + 2 · (16 + 1) = 40 + 2 · 17 = 40 + 34 = 74 g/mol
Trzy wzory, które załatwiają wszystko
n = m / M — liczba moli z masy
m = n · M — masa z liczby moli
N = n · Nₐ — liczba cząsteczek z liczby moli
gdzie n to liczba moli [mol], m masa [g], M masa molowa [g/mol], N liczba cząstek.
Wszystkie trzy to w gruncie rzeczy jeden wzór czytany w różnych kierunkach — jak droga, prędkość i czas.
Jak rozwiązać dowolne zadanie — cztery kroki
- Wypisz, co jest dane i w jakich jednostkach.
- Wypisz, co jest szukane.
- Policz masę molową M ze wzoru związku, korzystając z układu okresowego.
- Wybierz wzór i podstaw. Na końcu sprawdź jednostkę.
Krok trzeci pomija się najczęściej — i stąd bierze się większość błędów.
Zadania rozwiązane krok po kroku
Zadanie 1 — ile moli
Ile moli stanowi 36 g wody?
Dane: m = 36 g, wzór H₂O Szukane: n
M(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
n = m / M = 36 g : 18 g/mol = 2 mole
Zadanie 2 — ile gramów
Ile waży 0,5 mola dwutlenku węgla?
Dane: n = 0,5 mol, wzór CO₂ Szukane: m
M(CO₂) = 12 + 2 · 16 = 44 g/mol
m = n · M = 0,5 mol · 44 g/mol = 22 g
Zadanie 3 — ile cząsteczek
Ile cząsteczek zawierają 2 mole wody?
Dane: n = 2 mole Szukane: N
N = n · Nₐ = 2 · 6,02 · 10²³ = 1,204 · 10²⁴ cząsteczek
Zadanie 4 — sól kuchenna
Ile moli stanowi 117 g soli kuchennej NaCl?
M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol
n = 117 g : 58,5 g/mol = 2 mole
Zadanie 5 — w drugą stronę
Ile gramów ma 3 mole kwasu siarkowego(VI)?
M(H₂SO₄) = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol
m = 3 mol · 98 g/mol = 294 g
Zadanie 6 — dwa kroki naraz
Ile cząsteczek znajduje się w 11 g dwutlenku węgla?
Tego nie da się policzyć jednym wzorem — trzeba przejść przez mole.
Krok 1 — z masy na mole: M(CO₂) = 44 g/mol n = 11 g : 44 g/mol = 0,25 mola
Krok 2 — z moli na cząsteczki: N = 0,25 · 6,02 · 10²³ = 1,505 · 10²³ cząsteczek
Zasada ogólna: z masy na liczbę cząsteczek zawsze idzie się przez mole. Mol jest łącznikiem między tym, co się waży, a tym, co się liczy.
Zadanie 7 — masa molowa z nawiasem
Oblicz masę molową wodorotlenku wapnia Ca(OH)₂ i podaj, ile waży 0,2 mola tego związku.
M = 40 + 2 · (16 + 1) = 74 g/mol
m = 0,2 mol · 74 g/mol = 14,8 g
Zadanie 8 — ile atomów, a ile cząsteczek
Ile cząsteczek i ile atomów tlenu jest w 1 molu CO₂?
- Cząsteczek: 1 mol → 6,02 · 10²³ cząsteczek CO₂.
- Atomów tlenu: w każdej cząsteczce są dwa atomy tlenu, więc 2 · 6,02 · 10²³ = 1,204 · 10²⁴ atomów tlenu.
To jedna z najczęstszych pułapek: pytanie o atomy to nie to samo co pytanie o cząsteczki.
Dodatek — objętość molowa gazów
Dla gazów jest jeszcze jedna wygodna zależność:
1 mol dowolnego gazu zajmuje w warunkach normalnych objętość 22,4 dm³.
Warunki normalne to temperatura 0 °C i ciśnienie 1013 hPa.
Zaskakujące jest to, że nie ma znaczenia, jaki to gaz. Mol wodoru i mol dwutlenku węgla zajmują tyle samo miejsca, choć różnią się masą dwadzieścia dwa razy. Wynika to stąd, że w gazie cząsteczki dzielą ogromne odległości i sama ich wielkość nie ma znaczenia.
Przykład: jaką objętość zajmą 2 mole tlenu w warunkach normalnych?
V = 2 mol · 22,4 dm³/mol = 44,8 dm³
Trzy najczęstsze błędy
Pominięty nawias. W Ca(OH)₂ indeks 2 mnoży całą grupę OH, a nie sam wodór. M = 40 + 2·17, a nie 40 + 16 + 2.
Mylenie masy z liczbą moli. „36 g wody” i „36 moli wody” to zupełnie co innego — drugie ważyłoby 648 gramów.
Przeskakiwanie przez mole. Z gramów nie da się przejść wprost na liczbę cząsteczek. Zawsze: gramy → mole → cząsteczki.
Sprawdź się
- Oblicz masę molową: NaOH, CaCO₃, N₂.
- Ile moli stanowi 80 g wodorotlenku sodu NaOH?
- Ile waży 0,25 mola dwutlenku węgla?
- Ile cząsteczek jest w 9 g wody?
Rozwiązania. (1) M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol; M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3·16 = 100 g/mol; M(N₂) = 2 · 14 = 28 g/mol. (2) n = 80 : 40 = 2 mole. (3) m = 0,25 · 44 = 11 g. (4) Najpierw mole: n = 9 : 18 = 0,5 mola; potem cząsteczki: N = 0,5 · 6,02 · 10²³ = 3,01 · 10²³ cząsteczek.
Do zapamiętania
- Mol to jednostka liczby sztuk — jak tuzin czy ryza, tylko dla atomów i cząsteczek.
- 1 mol = 6,02 · 10²³ cząstek; tę liczbę nazywamy stałą Avogadra Nₐ.
- Masa molowa M [g/mol] jest liczbowo równa masie atomowej lub cząsteczkowej z układu okresowego.
- Trzy wzory: n = m / M, m = n · M, N = n · Nₐ.
- Z gramów na liczbę cząsteczek idzie się zawsze przez mole.
- 1 mol dowolnego gazu zajmuje w warunkach normalnych 22,4 dm³.